第四十八章 图书馆是用来学习的吗？（2/2）
1是伊诚。
4是林思慕。
用的都是名字中的谐音。
“那么就是a和4，看看会不会出现挨在一起的情况吧？”伊诚假装紧张地说。
林思慕把手从他的手心中抽了出来，红着脸开始洗牌。
她很小心翼翼，生怕打得太乱。
简单洗了两次，她把牌摊开在桌子上。
两个人从头到尾挨个搜索着，果然出现了一张红桃a和方块4挨在一起时的情况。
伊诚紧紧盯着林思慕。
果然在她的眼中捕捉到松了口气的神情。
“嘿嘿，命运说我们应该在一起。”
“哎，好神奇啊……”林思慕嘟囔着。
再看看一脸坏笑的伊诚，她眉头微蹙。
“这是个魔术吧？你是不是对扑克牌动了手脚了？”
林思慕拿起扑克一张张检查，把正反面还有牌上的花纹都仔仔细细看了好几遍。
真是个傻丫头。
伊诚笑吟吟地看着她。
实际上，不管任何两个数字，其实有大概80的概率出现挨在一起的情况。
这是数学，不是占卜。
如果真的出现了那20，伊诚就会说，“我觉得肯定是我们刚才不够用心。”
……
“走吧，别打扰别人谈恋爱了。”伊诚收拾书包站起来。
“哎？”
林思慕大惊失色，“图书馆不是用来学习的地方吗？”
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关于这一章的扑克牌数学问题，作者没有细算，引用的是维基百科中的《7种方法来变简单的扑克魔术》这篇文章。
其中的第三个魔术教学中说，有90的概率挨在一起。
所以我就这么写了。
具体算法应该要用到概率论和排列组合。
感兴趣的同学可以去搜一下这篇文章
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来来来，作者帮你们计算一下。
牌堆里有4张1，假设每张1的旁边有2个位置。
那么就有8个位置。
从剩下48张中抽8次，填充进这8个位置，只要其中一张是4就行。
然后这48张中有4张都是4
那么这个时候概率是
448乘以8
也就是3248=06666
大概67的概率。
但是这只是个理论计算值，实际上要精确计算的话得用下面这个方式：
每次填充位置，都要消耗一张牌，所以——
计算不放回的话，应该是用全概率减去8次都没有抽到4的情况：
首先，我们得知道4个1各自有2个空位的概率是多少：
1不能在头尾，并且各自的旁边都不能为1，彼此间至少隔了两个空位，这个概率是：
（1-（2452））（（1-（4851）（4750））+（1-（4850）（4749））+（1-（4849）（4748）））=019
8次都没抽到4的概率为：
019（4448）（4347）（4246）（4145）（4044）（3943）（3842）（3741）
=019091091091091091090909
=008
ok，我们得到了8个位置都没有4的情况。
下面来计算7个位置，也就是4个1中，有两个1挨在一起，或者有1个1处于牌堆的顶端或者底端，导致位置数少1的情况。
首先是4个1中有2个1挨在一起的概率：
我们先有1个1，它的旁边有两个位置。
这个概率为：
（1-（4851）（4750））+（1-（4850）（4749））+（1-（4849）（4748））
=011+008+004
=023
再来看1在顶端或者在尾端的情况。
等于是从52张牌中抽出1张来放到顶端或者尾端，并且其他的位置1和1之间都留有位置的情况。
概率为：
（2452）（1-（4850）（4749））+（1-（4849）（4748））
=015（1-096096+1-098098）
=015（008+004）
=0018
那么7次都没抽到4的概率为：
（023+0018）（4448）（4347）（4246）（4145）（4044）（3943）（3842）
=011
通过上述办法，我们计算出需要抽6次牌的情况：
也就是其中有两个1在头尾，其他的1各有2个空位的情况：
概率为：
（452）（452）（1-（4850）（4749））+（1-（4849）（4748））
=0000588
或者两个1挨在一起，其他的1各有2个空位的情况：
023（1-（4850）（4749））+（1-（4849）（4748））
=002
6次都没抽到4的概率为：
（0000588+002）（4448）（4347）（4246）（4145）（4044）（3943）
=001
同样的道理：
5次没有抽到4的概率为：
0001
4次都没抽到的概率：
……
一直到最极端的4个1都挨在一起，并且处于首尾时，只有一个位置的情况：
概率为：
2（452）（351）（250）（149）（448）
=2007005004002008
=0000000000448
好，我们把前面的概率计算完之后，就能得到最准确的，1旁边会有1个4出现的概率了。
这个概率为1减去其他不可能的概率情况。
也就是1-008-011-001-0001……
最后的结果，差不多08，也就是说80的概率会有1个4出现在1个1的旁边。