第六章 洛必达法则的条件你错得很离谱（2/2）

绝对不可能。

在场的不少人都是下意识地点点头。

他们自然是站在斯蒂夫这边的。

苏陌打量了他们一眼，旋即摇头道：“亚里士多德的定理还延续了上千年，要不是比萨斜塔的实验，估计后世的所有人都会在错误的定理上越走越远。”

“但是数学是严谨的，有就是有，没有就是没有！”

苏陌径直走到黑板的前面，抬头看向面前的保罗教授：“教授，洛必达法则是洛必达花钱从自己的老师伯努利那边买来的，所以当初在推导的时候，洛必达就没有将整个公式完全吃透，以至于后面出版的《无限小分析》中，没有将使用条件添加上去！”

洛必达的公式竟然是买来的？

斯蒂夫听着苏陌的话，就想要反驳，却没想到面前的保罗却点点头：“你说的这个是数学界的丑闻，但是这跟洛必达的使用法则又有什么关系？”

“很简单，因为他不够严谨，首先我们如果函数发 f（x） 和函数 g（x） 在去心邻域u （a，b） 内可导，并且满足0/0的形式，我们才可以使用洛必达法则，证明如下。”

“由定义知：对于任意α＆gt;0的时候，存在δ＆gt;0，当x∈（a，a+α）的左半邻域时，有l-α＆lt;f＇（x）/g＇（x）＆lt;l+α，但是我们可以由cauchy中值定理，继续推导下去……”

苏陌站在这里，慢慢地推导洛必达法则。

“最终我们可以得到，对于洛必达法则而言，在极限li x→a的时候，f（x）/g（x） = l = li x→a f＇（x）/g＇（x），故此所以洛必达法则，必须满足∞/∞与0/0的时候才能使用！”

苏陌将粉笔慢慢地放下。

保罗教授凝视着面前的黑板，久久不语。

在场的所有人都在等待着保罗教授的答复。

保罗眉头紧锁，就这么凝视着面前的推导过程。

全场在瞬间陷入短暂的沉默。

不光是保罗，甚至于连约翰都是摸着自己的下巴，仔细地判断苏陌提出来的证明方法。

足足半个小时之后。

保罗跟约翰两个人彼此对望一眼。

“我觉得，苏陌同学的证明过程是对的，洛必达法则的确是少了条件！”

许久，保罗仿佛耗尽了自己浑身的力气，颇为无奈的承认道。

承认洛必达法则的错误。

相当于直接承认自己的泰勒级数推导有问题。

不仅如此，今年的菲尔兹数学奖，即将搬给自己的原因。

就是因为自己在泰勒级数推导上的贡献。

但是很显然，自己这所谓的贡献，是存在漏洞的。

保罗整个人的力量仿佛在瞬间被抽掉了一般，整个人的脑袋有些发昏，踉跄了下，差点直接坐在地上。

苏陌只是打量了一眼保罗，不紧不慢道：“保罗教授，你不用担心，你推导的泰勒级数是对的，虽然可能在步骤上稍微有些瑕疵，但是整体是没问题的！”

“因为泰勒公式的具体证明过程，我已经推导论证出来了！”

苏陌这句话落下，在场的众人再度哗然。