第21章 教案（1）（1/2）

《大一数学课程教案》

一、课程基本信息

1. 课程名称：大一数学

2. 课程类型：基础必修课

3. 授课对象：大学一年级学生

4. 授课时间：[具体学期]

二、课程目标

1. 知识与技能目标

- 使学生掌握高等数学中的基本概念、基本理论和基本方法，包括函数、极限、连续、导数、微分、积分等。

- 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和推理能力。

- 让学生熟练掌握数学软件的使用，如 atheatica、atb 等，以辅助数学学习和解决问题。

2. 过程与方法目标

- 通过课堂讲授、讨论、练习和作业等教学环节，培养学生自主学习、合作学习和探究学习的能力。

- 引导学生学会分析问题、提出问题和解决问题的方法，提高学生的创新思维和实践能力。

- 培养学生的数学建模思想，使学生能够将实际问题转化为数学问题，并运用所学知识进行求解。

3. 情感态度与价值观目标

- 激发学生对数学的兴趣和热爱，培养学生严谨的治学态度和科学精神。

- 培养学生的团队合作意识和沟通能力，提高学生的综合素质。

- 让学生认识到数学在现代科学技术和社会发展中的重要作用，增强学生的社会责任感和使命感。

三、课程内容

1. 函数与极限

- 函数的概念、性质和表示方法。

- 数列的极限、函数的极限的定义、性质和计算方法。

- 无穷小量与无穷大量的概念、性质和关系。

- 两个重要极限及其应用。

- 函数的连续性的概念、间断点的类型和判定方法。

2. 导数与微分

- 导数的概念、几何意义和物理意义。

- 导数的基本公式和运算法则。

- 隐函数和参数方程所确定的函数的导数。

- 函数的微分的概念、性质和计算方法。

- 导数在函数单调性、极值、最值和曲线的凹凸性、拐点等方面的应用。

3. 不定积分与定积分

- 不定积分的概念、性质和基本积分公式。

- 不定积分的换元积分法和分部积分法。

- 定积分的概念、性质和几何意义。

- 牛顿-莱布尼茨公式及其应用。

- 定积分的换元积分法和分部积分法。

- 定积分在几何、物理和经济等方面的应用。

4. 多元函数微积分

- 多元函数的概念、极限和连续。

- 偏导数和全微分的概念、计算方法和性质。

- 多元复合函数和隐函数的求导法则。

- 多元函数的极值和条件极值的求法。

- 二重积分的概念、性质和计算方法。

四、教学方法

1. 讲授法

- 系统地讲解数学的基本概念、理论和方法，使学生建立起完整的知识体系。

- 通过讲解例题，让学生掌握解题的思路和方法。

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