第二十七章 信息生命体（七）（2/2）
裂殖酵母细胞周期的布尔模型描述
以布尔网络对裂殖酵母的细胞周期进行建模（图5），共有9个关键蛋白组成（davidich
bornholdt，2008），通过被称为 G1-S-G2- 四个步骤的细胞功能进行控制：从细胞生长到dNA复制，再到细胞分裂成两个子细胞。在网络中，每个代表蛋白质的节点都有一个0或1的布尔值，分别表示其缺失或存在，每个节点状态的组合集被称为网络状态或网络配置。单个节点的状态，是与其它节点生化作用状态的函数，类型包括交互、抑制和激活。
将局部动力规则应用于每个节点，以模拟系统一个时间步长的演化。在对应细胞周期起点的特定网络配置上重复进行时间演化，从而以准确的顺序再现生物过程各个阶段序列。从512种可能的网络状态中的每一种开始生成网络状态空间，即所有可能时间演化的动力学轨迹，其景观就代表了裂变酵母细胞周期布尔网络的全局动态。网络状态空间包括13个吸引子、一个或一组多个网络状态，其中任意时间演化轨迹都会收敛。由于动力特性是确定性的，根据每个网络状态收敛到哪个吸引子，整个网络状态空间可以划分为13个不相交的子群。其中，约74%网络状态结束所在的主吸引子是唯一具有生物功能的吸引子（davidich
bornholdt 2008）。
Ki 等人（2013）最近关于控制这些生物调控布尔网络的时间演化轨迹的研究表明，存在一个控制核——能通过改变所有吸引子状态景观收敛到主吸引子，从而决定整个系统命运节点的最小子集。对于裂殖酵母细胞周期网络，研究表明整个网络中有4个蛋白是控制核——即当 Ru1、 we1、 Ste9 和 cdc25 的状态固定为1、1、1、0 ，与它们所在生物功能主吸引子中的状态相同时，从每种可能网络配置开始的所有时间进化轨迹都会趋于生物功能吸引子。
信息传递与控制核的关系——以裂变酵母细胞周期网络为例
在最近的工作中（Ki et al. 2015），我们通过计算网络中每一对节点之间的传递熵来量化裂变细胞周期网络的信息架构，从结果中识别出生物学的特有的模式，并通过控制核证明它与控制机制之间的密切关系。为了区分生物系统表征的信息模式，我们将传递熵的分析结果与对随机网络集成进行的相同分析进行了比较，这些网络被构建为与每个酵母网络共享某些相同拓扑特征，但不执行相同的生物功能。
为了进行比较，我们利用了 Erds-Rényi （ER）和无标度（SF）两种类型的随机网络集成。ER随机网络与裂变酵母网络，除了网络大小外没有共同的结构偏向。相比之下，SF随机网络集成与细胞周期网络一样，每个节点保持相同数量的激活和抑制连接，这使得SF与生物网络有相同的拓扑度分布。我们将单个网络处理的总信息定义为其中所有节点对之间传递熵的总和。结果显示，酵母细胞周期网络处理的信息量比任何集合中大多数随机网络都多（图6a）。这是一个直接测量结果，支持了与信息处理和临界点相关的假设，即在生物系统中临界点附近存在着信息传输的优化，不像以前没有基于经验数据集的定性或一般模型的研究，在这里这点被定量地清楚展示了出来。
通过根据每对节点传递熵的测量值分析缩放标度，我们还研究了处理后的信息在各个网络中的分布。标度关系表明，与随机网络相比，生物网络具有明显异常的值（图6b），生物管理信息最显着的特点是，生物网络中信息被处理得更加均匀。标度模式还表现出了统计学上独特的高-中等级节点对范围，与随机网络中相应尺度的节点相比，生物网络的传递熵明显更大。并且我们发现，这种生物学上独特的范围是由控制核节点和非控制核节点之间的信息处理主导的（图6c）。
细胞周期网络在信息结构上表现出与随机网络相区别的特征模式，控制核节点通过控制有关结构的全局因果（状态转换图中的因果流），在网络信息传递中起主导作用，调节着系统全局状态转换。
图5：裂殖酵母细胞周期调节的布尔网络模型。节点代表调控蛋白，边缘表示节点之间的两种生化作用：激活（以箭头结尾）和抑制（以条形结尾）。其中红色节点是控制核，当固定在特定值时，它可以调节网络的全局行为。该图根据 davidich 和 bornholdt（2008）和 Ki 等人（2013）的数据重新生成。
图6：裂变酵母细胞周期网络中的信息架构和因果结构。a ER（绿色）和 SF（蓝色）网络集成处理总信息的分布。每个数据点表示在x轴上，传输的给定信息总量的各个集合中的单个网络的数量。b 裂变酵母细胞周期中成对节点间传递熵的标度，ER和SF网络分别用红色、绿色和蓝色表示。对于1000个网络的样本，计算每个随机网络集合的平均值和标准差。虚线之间的区域表示裂变酵母的信息标度在生物学上独特的范围。c 裂变酵母细胞周期网络信息传递的标度关系。cK 表示控制核节点，而 NcK 则是一组不包含在控制核内的节点。所示数据与中间面板中裂变酵母传递熵的标度模式相同。根据一对中每个节点是在cK还是在NcK中，标度模式被分为四类信息传输。这些数字来自 Ki 等（2015）（在线彩色图）