第223章（1/2）

答案：b

对称矩阵压缩存储原理及计算思路

对于对称矩阵，我们只需要存储其下三角（或上三角）部分的元素即可，因为对称矩阵中处于对称位置的元素值是相等的。

在以行序为主存储下三角部分元素时，第 行（ 从 开始计数）之前（包括第 行）的元素个数可以通过等差数列求和公式来计算，然后再根据要查找的元素在当前行的位置来确定其在压缩存储中的相对位置，进而得出存储地址。

具体计算过程

1. 计算前 行元素的总数：

对于下三角矩阵，第 行有 个元素（ 从 开始），计算前 行元素个数之和，根据等差数列求和公式 （这里 ）可得：

2. 确定 在第 行的位置及相对地址：

因为是对称矩阵，我们只考虑下三角部分， 处于第 行第 列，在存储下三角元素时，第 行存储的元素是从 到 ，那么 是第 个元素（从左往右数）。

3. 计算 的存储地址：

前面已经算出前 行一共有 个元素，再加上第 行的 个元素（ 在第 行是第 个元素），可得 的相对地址为 ，又已知首元素 的存储地址为 ，且每个元素占 个地址空间，所以 的存储地址就是 。

综上，选择b选项。

答案：c

1. 快速排序

- 时间复杂度：平均时间复杂度是 ，但最坏情况时间复杂度是 。

- 稳定性：快速排序是不稳定的排序算法。例如，序列 ，如果以第一个 作为基准进行划分，可能会将两个 的相对顺序改变，所以A选项不符合要求。

2. 堆排序

- 时间复杂度：时间复杂度为 。

- 稳定性：堆排序是不稳定的排序算法。在堆调整过程中，可能会改变相同元素的相对顺序，例如，在构建堆和调整堆的过程中，相同键值的元素顺序可能会被打乱，所以b选项不符合。

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